teorema del valor medio y ( maximos y minimos primara derivada)

PRIMERA DERIVADA, MINIMOS Y MAXIMOS

Como trabajo dentro de la escuela, nos han dejado un trabajo de calculo donde tenemos que llevara a cabo un ejemplo de la primera deribada con minimos y maximos.

TEOREMA DEL VALOR MEDIO Y MAXIMO

valor medio (teorema de rolle)

MAXIMOS Y MINIMOS(PRIMERA DERIVADA)

valor medio (teorema de rolle)

INSTRUCCIONES: GRAFICAR UNA FUNCIÓN QUE ESTE AL CUBO Y DERIVARLA CON TAL QUE QUEDE CUADRATICA, SU PENDIENTE QUE SEA EQUIVALENTE A CERO.

F(x)= 3x³-6x²+2x+3

x	f(x)	f'(x)
-10	-3260.0000	946.0000
-9	-2403.0000	771.0000
-8	-1712.0000	614.0000
-7	-1169.0000	475.0000
-6	-756.0000	354.0000
-5	-455.0000	251.0000
-4	-248.0000	166.0000
-3	-117.0000	99.0000
-2	-44.0000	50.0000
-1	-11.0000	19.0000
0	0	6.0000
1	7.0000	11.0000
2	28.0000	34.0000
3	81.0000	75.0000
4	184.0000	134.0000
5	355.0000	211.0000
6	612.0000	306.0000
7	973.0000	419.0000
8	1456.0000	550.0000
9	2079.0000	699.0000
10	2860.0000	866.0000

f(x)= 3x³-6x²+2x+3

F’(x)=9x²-12x+2=0

X=

X=1.13

X₁=1.13                                         x₂=0

TEOREMA DE LA PRIMERA DERIVADA(MAXIMOS,MINIMOS)

TEOREMA DEL VALOR MEDIO

GRAFICA DEL VALOR MEDIO(ROLLE)

EJERCICIO: TEOREMA DEL VALOR MEDIO(ROLLE)

Teorema del valor medio

F(x)=2x³+2x²+2                                                                  

f(x)=6x²+4x

Si f(X)=0 entonces

M=0

x	f(x)	f'(x)
-10	-1796.0000	560.0000
-9	-1292.0000	450.0000
-8	-892.0000	352.0000
-7	-584.0000	266.0000
-6	-356.0000	192.0000
-5	-196.0000	130.0000
-4	-92.0000	80.0000
-3	-32.0000	42.0000
-2	-4.0000	16.0000
-1	4.0000	2.0000
0	4.0000	0
1	8.0000	10.0000
2	28.0000	32.0000
3	76.0000	66.0000
4	164.0000	112.0000
5	304.0000	170.0000
6	508.0000	240.0000
7	788.0000	322.0000
8	1156.0000	416.0000
9	1624.0000	522.0000
10	2204.0000	640.0000

6x²+4x=0

X=0

X=-4/6=-0.6666