CONCEPTO DE ANTIDERIVADA

La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
Por ejemplo:
Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra antiderivada de f(x).
La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración.
Notación

PRIMERA DERIVADA, MINIMOS Y MAXIMOS

Como trabajo dentro de la escuela, nos han dejado un trabajo de calculo donde tenemos que llevara a cabo un ejemplo de la primera deribada con minimos y maximos.

¿Cómo derivar la función seno?

La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función.

DERIVADA DE LA FUNCIÓN SENO.
 Dentro de ella podemos encontrar las diferentes ecuaciones.




                           

Son 1 y 0 respectivamente por Teorema del sándwich. Por tanto, si f(x) = sin(x),

   

Concluyendo así la derivación de la función de seno.

¿Cómo derivar la velocidad instantánea?

¡HOLA!
Primero que nada necesitamos saber que es una derivada.

La Derivada.
La derivada de una función en un punto x0 surge del problema de calcular la tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa x0, y fue Fermat el primero que aportó la primera idea al tratar de buscar los máximos y mínimos de algunas funciones.

La derivación de la velocidad instantánea.
La derivación es un proceso matemático mediante el cual un incremento tiende a 0


Δ→0 logra y evidencia una pendiente sobre una función dada siempre y cuando la función no se descontinué en ese lapso.


Velocidad instantánea.

La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando Δt tiende a cero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo.

 

Teoria de Los limites.

El límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

El Cálculo en nuestras vidas.

Como ya sabemos el Cálculo fue creado por Newton y Leibniz, desde  entonces ha tenido gran importancia para la sociedad y lo que nos rodea, ha motivado desde su inicio hasta el día de hoy a todas la áreas matemáticas.

Fue parte importante de la revolución científica que vivió la Europa del siglo XVII.

Todas las personas que han proporcionado los diferentes puntos de vista al Cálculo, nos han ayudado a que hoy en día se imparta a jóvenes como nosotros, pues en lo personal será base importante en nuestro crecimiento como estudiantes y personas.