teoria de los limites

Los límites y colímites, como las nociones fuertemente relacionadas con propiedades universales y funtores adjuntos, existen a un gran nivel de abstracción. De manera que, para entenderlos, es útil estudiar primero los ejemplos específicos de esos conceptos que serán luego objeto de generalización.

Antes de definir el límite de un funtor covariante debemos definir el cono (en el sentido teoría de categorías, de cone) de un funtor (covariante) F : J  C , ayudándonos del diagrama de abajo, que consta de:

• Dos objetos de la categoría J: X e Y.
• Un morfismo f, de dicha categoría, f:XY
• Las imágenes por F de los dos objetos X e Y.
• La "F-imagen" del morfismo f (imagen de f por F: F(f)).
• Un objeto L de la categoría C, "vértice" del "cono".
• Los conjuntos de morfismos X e Y (los llamamos igual que los objetos X e Y), que constan de todos los morfismos desde L a F(X) , y desde L hacia F(Y).