limites

los limites son aquellos que pueden o no pueden existir y se resuelven por medio de una regla de contienen deferentes pasos.

teoria de los limites

Los límites y colímites, como las nociones fuertemente relacionadas con propiedades universales y funtores adjuntos, existen a un gran nivel de abstracción. De manera que, para entenderlos, es útil estudiar primero los ejemplos específicos de esos conceptos que serán luego objeto de generalización.

Antes de definir el límite de un funtor covariante debemos definir el cono (en el sentido teoría de categorías, de cone) de un funtor (covariante) F : J  C , ayudándonos del diagrama de abajo, que consta de:

• Dos objetos de la categoría J: X e Y.
• Un morfismo f, de dicha categoría, f:XY
• Las imágenes por F de los dos objetos X e Y.
• La "F-imagen" del morfismo f (imagen de f por F: F(f)).
• Un objeto L de la categoría C, "vértice" del "cono".
• Los conjuntos de morfismos X e Y (los llamamos igual que los objetos X e Y), que constan de todos los morfismos desde L a F(X) , y desde L hacia F(Y).

teoria de limites

En general calcular el límite de una función "normal", cuando x tiende a un número real, es fácil, basta aplicar las reglas de cálculo indicadas, sustituyendo la variable independiente por el valor real al que la x tiende.
No obstante, en ocasiones, nos podemos encontrar con sorpresas, por ejemplo, que la función no esté definida para el valor en el que queremos calcular el límite . Esta situación, es habitual, cuando el límite lo queremos calcular cuando x tiende a infinito.
Una función no está definida en un punto, siempre que al intentar calcularla en ese punto, resulte alguna de las formas siguientes:

En cada caso, el límite en el punto en que la función no está determinada, dependerá de los valores que la función tome, en las proximidades de dicho punto.
Veamos como tratar cada una de estas indeterminaciones. Los métodos que se indican sirven de guía en casos parecidos.

La función no está determinada para x = 1, la razón es que el denominador se hace 0. Este tipo de indeterminaciones ocurre, cuando en el numerador y el denominador de la función, existe algún factor que se hace 0, este factor suele ser del tipo : x - valor para el que queremos calcular el límite. Si logramos eliminar, este factor del numerador y del denominador, se obtiene otra función , que toma los mismos valores en todos los puntos que no sean el punto en cuestión.
En este caso concreto, el punto es : x = 1.
La nueva función permite obtener los valores en las proximidades del punto de la indeterminación, que son los que permiten calcular el límite. En el caso concreto que nos ocupa, sería:

teoria de limites

Suponemos que f(x) tiene dos límites distintos b y c, cuando x tiende a a.
Suponemos que b > c.
lim_x->af(x)=b => (por def. de límite) para todo E_b,ε existe un E^*_a,δ1 / para todo x perteneciente al E^*_a,δ1 f(x) pertenece al E_b,ε.
lim_x->af(x)=c => (por def. de límite) para todo E_c,ε existe un E^*_a,δ2 / para todo x perteneciente al E^*_a,δ2 f(x) pertenece al E_c,ε.
Consideremos un ε tal que E_b,ε ∩ E_c,ε = Ø.

Queremos que c+ε < b-ε => ε < (b - c)/2
Sea δ = min {δ1,δ2}
Para todo x perteneciente al E^*_a,δ se cumple

• f(x) pertenece a E_b,ε
• f(x) pertenece a E_c,ε

Absurdo, pues f(x) no puede pertenecer a dos entornos disjuntos.
Absurdo de suponer b ≠ c.
Por lo tanto b = c.

limitessssssss

Se dice que límite es la tendencia de una sucesión o una función en términos de una variable. La idea es que en una sucesión o en una función, al hablar de límite, decimos que tiene uno si se puede acercar a un cierto número (o sea, el límite) tanto como queramos.

Se dice que el límite de una sucesión o una función en términos de una variable, tiende a un nùmero; èsta puede hacerlo por la derecha (cuando se aproxima desde el infinito positivo hacia el nùmero), y puede hacerlo por la izquierda (cuando se aproxima desde el infinito negativo hacia el nùmero)

limite

En análisis real para funciones de una variable, se puede hacer una definición de límite similar a la de límite de una sucesión, en la cual, los valores que toma la función dentro de un intervalo se van aproximando a un punto fijado c, independientemente de que éste pertenezca al dominio de la función. Esto se puede generalizar aún más a funciones de varias variables o funciones en distintos espacios métricos.

limite

La definición de límite matemático para el caso de una sucesión nos indica intuitivamente que los términos de la sucesión se aproximan arbitrariamente a un único número o punto L, si existe, para valores grandes de n. Esta definición es muy parecida a la definición del límite de una función cuando x tiende a .

limites

En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.
El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas:de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de categorías.
Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(a_n) = a o se representa mediante la flecha (→) como en a_n → a.

newton, leibniz¨: calculo

el invento o el descubrimiento del calculo diferencial es uno de los mas grandes ayasgos de la humanidad en relacion que tienen con los numeros y letras.como sabemos el calculo es la estrecha relacion del algerbra y la geometia analitica por el simple hecho de que necesitra del plano cartesiano.newton y leibniz se les considera los padres de calculo pero por lo mismo tuvieron que basarese en los principios de otros grandes filosofos o cientificos para que pudieran llegarhasta este metodo matematico.en fin el calculo es una de las grandes aportaciones del newton y leibniz a la humanidadya que nos ayudan y benefician en muchas cosas en relacion ala vida .

CALCULO

El Cálculo Diferencial, es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo infinitesimal. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis.

limites

Una función es una sucesión de puntos que se dirigen de acuerdo a una regla. En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

Se dice que la función f(x) tiene como límite el número L, cuando x tiende a x

¿Qué es el límite de una función?

Una función es una sucesión de puntos que se dirigen de acuerdo a una regla que es la ecuación o regla que se nos da, podemos tomar cualquier valor del eje x y saber a que valor en el eje y se acercara la sucesión de puntos cuando se acerca al valor en x especificado. Ejemplo: Sea la función Haciendo una pequeña tabla para graficar X Y -2 3 -1 -3 0 5 1 -3 2 3 ahora hallemos el límite de esta función cuando x tiende a 2, será: Es fácil ver en la grafica que tiende a -4, y si se remplaza x=1 en la función da –4, entonces: Este acercamiento se entiende como el valor más próximo y debemos hacer claridad que si bién en ocasiones resulta ser el valor de la función en el punto escogido no siempre pasa esto. Ejemplo: Hallar Realizando una tabla y graficando queda: X Y -2 -0,33333 -1 -0,5 0 -1 1 e 2 1 Se observa en la gráfica que en x=1 no hay función por eso dibujamos la asintota como línea punteada. Si tratamos de encontrar un valor para x=1 nos encontraremos con una división por cero, y esto no es posible. Entonces veamos que en –1 se acerca al infinito por la derecha y al menos infinito por la izquierda. Entonces no hay límite por ser los dos valores diferentes.

Límite de una función en un punto

Límite finito

Límite infinito

Límite menos infinito

Límites laterales

Límites en el infinito

Límite cuando x tiende a infinito

Límite cuando x tiende a menos infinito

Operaciones con infinito y cero

No distinguimos entre +∞ y -∞ para no alargar excesivamente la lista. Nos basta con saber:

La regla de los signos y que a^-n = 1/a ⁿ

Comparación de infinitos

1. f(x) es un infinito de orden superior a g(x) si:

2. f(x) es un infinito de orden inferior a g(x) si:

2. f(x) es un infinito de igual orden a g(x) si:

Dadas dos potencias de x, la de mayor exponente es un infinito de orden superior.

Dadas dos funciones exponenciales de base mayor que 1, la de mayor base es un infinito de orden superior.

Cualquier función exponencial de base mayor que 1 es un infinito de orden superior a cualquier potencia de x.

Las potencias de x son infinitos de orden superior a las funciones logarítmicas.

Dos polinomios del mismo grado o dos exponenciales de la misma base son infinitos del mismo orden.

0, si fijado un número real positivo ε , mayor que cero, existe un numero positivo δ dependiente de ε , tal que, para todos los valores de x distintos de x0 que cumplen la condición |x - x0| < δ , se cumple que |f(x) - L| <ε .

Límite infinito

Una función f(x) tiene por límite +∞ cuando x a, si fijado un número real positivo K>0 se verifica que f(x)>k para todos los valores próximos a a.

Límite menos infinito

Una función f(x) tiene por límite -∞ cuando x a, si fijado un número real negativo K < 0 se verifica que f(x) < k para todos los valores próximos a a.

limite

!asi es la teoria deee limites al infinito! ja ja ja

   El  limite infinito es una idea muy especial. Sabemos que no podemos alcanzarlo, pero podemos calcular el valor de funciones que tienen al infinito dentro.                                        
La razón más simple es que el limite infinito no es un número, es una idea. Así que 1/∞ es un poco como decir 1/belleza o 1/alto.
A lo mejor podríamos decir que 1/∞ = 0 ... pero eso es un poco problemático, porque si dividimos 1 en infinitas partes y resulta que cada una es 0, se expresa ∞
                                                     ejemplo

Cálculo de límites cuando x -∞

No existe el límite, porque el radicando toma valores negativos.

limite

el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión a medida que los parámetros de esa sucesión  se acercan a determinado valor. En cálculo especialmente en análisis real y matemático este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, y la integración,

Teoria de Los limites.

El límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

Teoría d los límitessssssssssssssss

El límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.


La definición del límite matemático en el caso de una sucesión es muy parecida a la definición del límite de una función cuando x tiende a . Decimos que la sucesión a_n tiende hasta su límite a, o que converge o es convergente (a a),

ke onda kon la teoria de los limITes

El límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

Propiedades de los límites

Generales

Los límites, como otros entes matemáticos, cumplen las siguientes propiedades generales, que son usadas muchas veces para simplificar el cálculo de los mismos.

• Límite por un escalar.

donde k es un multiplicador escalar.

• Límite de una suma.

• Límite de una resta.