Cálculo Diferencial e Integral Grupo 501, 601.

Dada una fórmula de la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente, dada una fórmula en la que se especifique la aceleración o la velocidad en cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un período de tiempo conocido.

• La velocidad (velocidad instantánea; el concepto de la velocidad promedio que prevalece en el cálculo) es la derivada, con respecto al tiempo, de la posición de un objeto.

• La aceleración es la derivada, con respecto al tiempo, de la velocidad de un objeto.

Por ejemplo, si la posición de un objeto está determinada por la ecuación:

Entonces la velocidad del objeto es:

La aceleración del objeto es:

y el tirón del objeto es:

Si la velocidad de un objeto está dada como una función del tiempo, entonces la derivada de dicha función con respecto al tiempo, describe la aceleración del objeto como una función del tiempo.